La
esfera celeste es una esfera imaginaria de radio indeterminado, cuyo centro es
la Tierra, en la que se suponen situados todos los astros. Se considera que la
observación realizada desde la superficie terrestre nos da los mismos
resultados que si la hiciésemos desde el centro de la Tierra, ya que el valor
del radio terrestre (6.500 km) es despreciable frente a las distancias astronómicas.
Para fijar un astro en la
esfera celeste necesitamos un sistema de coordenadas, definido por: un
plano fundamental, un punto de referencia y un sentido para la medida de
ángulos. Las coordenadas más interesantes desde el punto de vista de los
relojes de Sol son las horizontales (el plano de referencia es el
horizonte) y las ecuatoriales horarias (el plano de referencia es el Ecuador), ya que detectan el movimiento constante del Sol en la bóveda celeste.
Coordenadas horizontales.
El punto de referencia es el Sur, y las coordenadas utilizadas son:
Azimut (A), que varía de 0o a 360o . Corresponde a la distancia angular entre el meridiano del lugar y el círculo máximo que pasa por el Cenit y el astro. Se mide en el sentido de las agujas del reloj (sentido horario), desde el Sur, a lo largo del horizonte.
Altura (a), que varía de - 90o a + 90o (se reserva el signo positivo para ángulos medidos en el hemisferio cenital -hemisferio visible-). Corresponde a la distancia angular desde el plano del horizonte al astro, a lo largo del círculo máximo que contiene a éste y al Cenit.
Las coordenadas horizontales son topocéntricas (el origen de coordenadas se sitúa en el lugar de observación)
Coordenadas ecuatoriales horarias.
El punto de referencia es la intersección del Ecuador con el meridiano del lugar. Las coordenadas utilizadas son:
Ángulo horario (h), que varía de 0o
a 360o
o de 0 a 24 horas (hemos de tener en cuenta: 24h º
360o,
1h º
15o,
1m º
15',
1s º
15''
). Corresponde a la distancia angular entre el meridiano
del lugar y el que pasa por el astro. Se mide en sentido horario, a lo largo
del Ecuador.
Así como las coordenadas horizontales varían sin orden
ni concierto a lo largo del día, el ángulo horario lo hace
proporcionalmente al tiempo; resulta, por tanto, muy útil para aplicarlo en
los relojes de Sol.
Declinación (d), que varía de -
90o
a + 90o
(se reserva el signo positivo para posiciones por encima
del Ecuador, es decir, en el hemisferio Norte). Corresponde a la distancia
angular desde el Ecuador al astro, a lo largo del meridiano que lo contiene.
La variación de la declinación a lo largo del día no
es significativa. La declinación es nula en los equinoccios, máxima en el
solsticio de verano (23o
27') y mínima en el de invierno (-23o
27').
Puedes ver la declinación de cualquier día del año en
las simulaciones de los relojes (selecciona cualquier reloj de la cabecera).
Hay distintas fórmulas de obtención; nosotros hemos utilizado la
aproximación que facilita el anuario del observatorio astronómico de
Madrid (resultado en grados):
Las coordenadas ecuatoriales horarias son geocéntricas (el origen de coordenadas se sitúa en el centro de la Tierra)
Transformación de ecuatoriales horarias (h,d) a horizontales (A,a).
Si queremos utilizar la altura y/o azimut para trazar el reloj de Sol, necesitamos convertir las coordenadas ecuatoriales horarias en horizontales. La trigonometría esférica nos procura fórmulas de paso (f es la latitud):
